전자기학의 ABC의 Homework

1. 물의 흐름과 전기의 흐름을 비교 설명하라.

전지의 회로	물의 회로
전지	펌프
전압	수위차
전류	수류
저항	댐

2. 송전선으로 왜 구리를 쓰는가?

은을 송전선으로 사용하면 송전효율이 좋지만, 은은 값이 비싸기 때문에 구리가 이용되는 것이다.

3. 소비전력이 1000W와 1500W인 전기난로의 저항을 구하라. 어떤 것이 발열량이 더 큰가? 발열량은 저항에 비례하는가?

소비전력= 전압 * 전류
P = V * I

①1000W인 경우

저항의 값은 전압을 전류로 나누면

(1)

1500W인 경우

(2)

② 전력은 전압이 크고, 전류가 많을수록 크기에 소비전력은 전류가 클수록, 즉 저항이 작을수록 발열량도 크다. 따라서 위에서 구했던 식(1),(2)에서 보듯이 1500W의 저항이 1000W의 저항보다 작기 때문에 1500W짜리의 것이 발열량이 더 크다.

③ 위에서 보듯이 발열량은 저항에 반비례한다.

4. 컬호프 제1법칙과 제2법칙은 무엇인가? 전하량 보존법칙과 전위와 관련시켜 설명하라.

환선 정리라고 하는 Kirchhoff의 제1 법칙은 정상상태에서 회로의 임의의 두 점사이의 전위 차는 일정하다는 사실에 기인한다. 우리가 폐회로 주위를 움직여갈 때 전위는 저항 또는 전지를 지날 때 감소또는 증가할 것이지만 환선을 돌아 제자리에 전위의 순변화는 0이 되어야 한다. 이 법칙은 에너지보존의 직접적인 결과이다. 만약 전위가 V인 임의의 점에 전하q가 있다면 전하의 위치에너지는 qv 이다. 전하가 폐회로를 한 바퀴 돌면서 전하는 저항, 전지 또는 다른 소자를 통과할 때 위치에너지를 얻거나 잃지만 한 바퀴 완전히 돌아 제자리에 오면 위치에너지는 qv가 되어야 한다.

분기점정리라고 하는 Kirchhoff의 제2 법칙은 전하의 보존에서 나온다. 이 법칙은 전류가 분기될 수 있는 점들을 포함하는 다중환 선회로에 필요하다. 정상상태에서 회로의 임의 점에서 필요이상의 전하의 축적이 없으므로 임의의 점으로 흘러 들어가는 충전하는 그 점에서 흘러나가는 총전하와 반드시 같아야 한다.

정상상태에서 전하가 이 점에서 생성되거나 이 점에 축적되지 않으므로 전하의 보존은 분기점 정리를 의미하며 이 경우

가 성립한다. 그리고 전하 보존 법칙은 외부와의 전하의 드나듬이 없는 한 물체의 총량은 보존된다.

5. 자유전자는 어떻게 해서 만들어 지며 이것의 역할은?

구리나 철과 같은 금속 속에는 원자핵의 바깥쪽을 돌고 있는 전자가 자신의 원자핵을 이탈하여 흔들흔들 움직인다. 이렇게 해서 전자가 자유로이 움직인다고 해서 자유전자가 만들어졌다. 자유전자는 금속 도선에 전기를 접속하면 일제히 음극으로부터 양극으로 움직이기 시작한다. 전자는 양이온의 방해 때문에, 저항속을 등속으로 진행한다. 이 때 전자는 그 에너지를 양이온에 준다. 이 때문에 양이온의 진동이 맹렬해지고 열이 발생하는데 이때 이 열을 줄열이라 한다. 자유전자가 있냐 없냐에 따라 도체와 절연체를 구별하게 된다.

6. 자유전자의 속도는 Room temperature에서 정도인데 실제로 유동속도(drift velocity)는 1 mm/s로 달팽이 만큼느리다. 그 이유는?

동선 안에서 전자가 움직이는 것이 아니고 전하의 파동이 일어난다. 어떤 회로에서 생각하면 스위치를 닫자마자 파동이 빛의 속도로 진행한다. 그래서 실제의 전하속도는 0.1mm/sec가 된다. 교류에서는 전자의 진동만 있을 뿐 위치의 변화는 없다.

7. 1.5V건전지는 회로에 무엇을 공급하나?

전지는 회로에 에너지(전기에너지-전류파동과 전하파동, 파동에너지-직류의 경우, 직류 파동에너지는 빛의 속도로 퍼진다.)를 공급한다. 이리하여 전위가 높은 곳으로 들어 올려진 플러스의 전하는 에너지를 가진 것이 되고, 전구가 있는 곳에서 전위가 낮은 장소로 흐를 때 전구를 켜는 일을 한다.

8. 정전기를 이용한 기기는 무엇이 있나?

샌드페이퍼를 만들 때 정전기를 사용한다. 이와 같은 원리는 팩스, 복사기, 레이저 프린터등 있다. 안개상태로 한 도금을 대전시켜 자동차의 표면에 부착시키는 정전기를 사용하는 도장이 있고 정전식 에어크리너가 있다. 이것의 원리는 대전시킨 스크린에 공기 속의 작은 먼지를 빨아들여서 공기를 깨끗이 하는 것이다.

9. 전기장과 전위의 관련성은?

전기력선은 전위가 감소하는 방향으로 향한다. 만일 전위가 알려져 있다면 전기장을 계산할 수 있다. 임의의 전기장 안에서의 미소변위 을 고려하자.
이때 전위의 변화량은
(1)
이 된다. 여기서 은 전기장 의 변위방향의 성분을 의미한다. 이것을 양변을 로 나누면

                                                            (2)
따라서, 전기장   는 전위 의 음의 그래디언트이다. 즉, 전기력선은 전위함수의 최대감소방향을
향한다. 이것을 벡터로 표현하면, 의 그래디언트는 라 쓴다. 따라서, 전기장은
                                                             (3)
이라 표현된다.

위의 그림은 원점에 있는 점전하 q에 의한 전기력선을 나타낸 것이다. 만일 시험전하를 이들 전기력선에 수직한 방향으로 이동시킨다면, 일은 필요하지 않으므로 전하는 변하지 않는다. 이와 같이 전위가 일정한 표면을 등전위면(equipotential surface)이라 부른다.

10. 전위와 전위차 중에서 어떤 것이 더 중요한가?

우선, 전위차란 전기장으로부터의 힘에 거슬러서, 어떤 장소로부터 다른 장소로 +1C의 전하를 가진 입자를 운반하는데 필요한 일이라고 한다. 그리고 실제는 전위라는 말은 그리 중요한 역할을 하는 것이 아니다. 중요한 것은 어디까지나 전위의 차이이다. 예를 들어, 전위차는 언덕길을 따라 짐을 들어 올리는 경우와 같다. 이때에 필요한 일은 언덕길의 높낮음의 차이에만 관계되고, 언덕이 표고가 낮은 곳에 있느냐, 높은 곳에 있느냐는 것과는 관계가 없기 때문에 전위차가 전위보다 중요하다.

11. 자기장의 source는?

자기가 처음 알려졌을 때에 영구자석이 자기의 원천이었다. Oersted가 전류에 의하여 자침의 방향이 흔들리는 것을 발견한 지 한 달 후에 J.B.Biot 와 F.Savart 는 전류가 흐르는 긴 도선 가까이에 있는 자석이 받는 힘을 측정한 결과를 발표하고, 그 결과를 전류의 각 선소가 만드는 자기장으로 설명하였다. 그래서 자기장의 근원은 전류이다. 그리고 전류 I로 부터 R 떨어진 곳에서의 자기장의 세기는

로서 나타내어진다.

12. 영구자석은 정체는 무엇이며, 어떻게 만드나?

영구자석은 극히 작은 자석의 집합체라 할 수 있다. 이 작은 자석은 실은 분자, 원자 그 자체이다. 실제로 철 등의 자석의 원인으로 되어 있는 것은 이 전자의 자전이다. 미시적 관찰을 하면 쌍을 이루지 않는 전자가 자전하면서 핵을 공전한다. 그래서 자기모멘트가 생긴다. 영구자석은 외부로부터의 자기장을 제거해도 자기 구역의 방향이 그대로 가지런히 정렬해 있는 것이 영구자석이다.

13. 초전도선의 추진원리는?

배는 해수 속으로 전류를 흘려 보내고, 거기서부터 추력을 얻으려는 것이다. 다만 해수 속에 그저 전류를 흘려 보내는 것만으로는 추력이 얻어지지 않는다. 전류가 흐르는 해수부분에 강한 자기장을 걸어준다. 강한 자기장을 만드는 데는 초전도 자석이 사용된다. 자기장속을 흐르는 전류는 자기장으로부터 힘을 받는다. 이 원리를 이용하려는 것이 전자기의 추진선의 구상이다.

14. Ampere의 법칙은?

전류가 자기장의 기본적 원천이다. 전류로부터 기인된 자기장은 시작도 없고, 끝도 없다. 예를 들면, 긴 직선 전류에 의한 자기력선은 그 도선을 둘러싼다. 따라서, 전하에서 시작하여 전하에서 끝나는 전기력선과는 그 고유한 모양에 뚜렷한 차이가 있다. Gauss 법칙 있는데, 이것은 전기장의 법선성분을 한 폐곡면을 따라서 더하기 한 것과 그 폐곡면 안에 있는 알짜 전하( net charge)사이의 관계를 나타내는 법칙이다. 자기장의 경우에도 이와 비슷한 것이 있다. 이를 Ampere 법칙이라 한다. 이것은 B의 접선 성분을 한 폐곡선 C를 따라서 더하기 한 것과 이 폐곡선을 관통하는 전류Ic 사이의 관계를 나타낸다. Ampere 법칙은 수식으로
(c is closed curve)
와 같이 표현된다. 여기에 Ic 는 곡선 C로 둘러싸인 면을 관통하는 알짜전류이다. Ampere 법칙은 전류가 연속적이기만 하면, 다시 말하면, 어떠한 점에서든지 시작하거나 끝나는 일이 없는 한에서 어떤 곡선 C에 대해서도 성립한다.

15. 자력선속(magnetic flux)은 무엇인가?

자기력선속은 주어진 영역을 통과하는 자기력선의 수와 관계된다. 아래의 그림에서 자기장은 한 바퀴의 도선으로 구성된 단순회로로 경계진 면에 수직이다. 이 경우에 자기력선속은 원에 의하여 경계된 면적 A와 자기장 B의 곱으로 정의된다. 즉,

이

자기력선속의 단위는 자기장에 면적을 곱한 것이므로 tesla-meter 제곱이다. 이것을 웨버(weber)라하며

이다. 자기장은 단위면적당 자기력선의 수에 비례하므로 자기력선속은 주어진 면적을 통과하는
선의 수에 비례한다. 만약 자기장이 표면에 수직하지 않으면

로 정의된다. 자기력선속을 쉽게 이해하기 위해서 흔히 자기력선의 다발이라고 생각하면 쉽다.
즉, 자기장이 세고 코일의 면적이 클수록 코일을 관통하는 자기력선의 개수가 많고 자기력선속이 크다는 것이다.